Question

Determine quantos múltiplos de 13 existem entre 1000 2000.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente teremos que encontrar o primeiro múltiplo de 13 mais próximo de 1000, que é o 1001.

Em segundo, o último múltiplo de 13 mais próximo de 2000 que é 1989.

(ambos os passos acima da para achar usando divisão e resto)

Feito isso, transformaremos em uma P.A. com o a1=1001, r=13, an=1989.

Ao achar o n, acharemos a posição do termo 1989 que é a resposta.

an=a1(n-1).r  (termo geral da P.A.)

1989=1001+(n-1).13

1989= 1001+13n-13

1989-1001-13=13n

13n=975

n=975/13

n=75

Existem 75 múltiplos de 13 compreendidos entre 1000 e 2000.