Question

Determine quantos metros quadrados de papelão serão necessários para se construir 100 porta-joias como o da figura abaixo
Dicas: considere √3 = 1,7
Para passar cm em metro dividir por 100
Para passar cm2 em metro quadrado dividir
por 10 000
a) 30 m2
b) 600 m2
c) 3,6 m2
d) 9,4 m2

Answer 1

Resposta:

$A_{metros}=3,64m^{2}$

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Primeiro descobriremos qual a área de cada triângulo equilátero que compõe o hexágono.

• Considere que esse hexágono possui 12 triângulos equiláteros.

Então temos para as bases:

$A_{equil} =\dfrac{l^{2} \sqrt{3} }{4}.12\\\\A_{equil} =6^{2} \sqrt{3} .3\\\\A_{equil} =3.36\sqrt{3}\\\\A_{bases} =108.(1,7)\\\\A_{bases} =183,6cm^{2}$

Área laterais e "beiço" da tampa:

$A_{laterais} =(4.6).6\\\\A_{laterais} =24.6\\\\A_{laterais} =144cm^{2} \\\\\\A_{tampa} =(1.6).6\\\\A_{tampa} =36cm^{2}$

Área total de um porta-joia:

$A_{total} =36+144+183,6\\\\A_{total} =363,6cm^{2}$

Área para 100 porta-joias:

$A_{100} =363,6*100\\\\A_{100}=36360cm^{2} \\\\A_{metros}=3,64m^{2}$

Bons estudos!!!