Question

Determine quantos divisores têm os números:

a) 2². 3 .5²

b) 2² . 5

c) 3 . 7²

Answer 1

O número de divisores, a partir da fatoração em primos, é dado pela multiplicação dos expoentes somados de um. Talvez fique mais claro na resolução.

a) Os expoentes são 2, 1 e 2

$2^{2}.3^{1}.5^{2}$

Assim, o número de divisores é dado por 

$D=(2+1).(1+1).(2+1)=3.2.3=18$

b)Os expoentes são 2 e 1

$D=(2+1).(1+1)=3.2=6$

c)Os expoentes são 1 e 2


$D=(1+1)(2+1)=2.3=6$