Question

Determine quantos divisores possui o número N=10.11.12.13.14.15.16

Answer 1

N=(2.5).11.(3.2²).13.(2.7).(3.5).(2$^{4}$)
N=$2^{8}.3^{2}.5^{2}.7.11.13$

Usando a fórmula a seguir, em que soma-se uma unidade ao expoente de cada número primo que compõe o número e então multiplicam-nos, temos:
#d= (8+1).(2+1).(2+1).(1+1).(1+1).(1+1)
#d= 9.3.3.2.2.2
#d= 648 divisores

Espero ter ajudado.

Answer 2

N = 10.11.12.13.14.15.16

N = (2.5).11.(2².3).13.(2.7).(3.5).2⁴

N = 2.2².2.2⁴.3.3.5.5.7.11.13

N = 2⁸.3².5².7.11.13

Agora, basta somar uma unidade a cada expoente e calcular o produto.

N(d) = (8+1)(2+1)(2+1)(1+1)(1+1)(1+1)

N(d) = 9.3.3.2.2.2

N(d) = 648 divisores