Question

Determine quantos anagramas podemos formas com as palavras: a) CORUMBÁ. b) AMERICANA

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Answer 1

Um anagrama nada mais é que a troca das letras de uma palavra, formando outra com ou sem sentido. Veja:

a) CORUMBÁ  ⇒  7 letras

= 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

= 5 040 anagramas

b)  AMERICANA  ⇒ 9 letras, sendo 3 letras A, note que devemos dividir as pelas letras que se repetem, porque uma letra A tem o mesmo valor que outra letra A

= 9! / 3!

= 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3!  /  3!

= 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4

= 60 480 anagramas

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para resolver vamos utilizar Analise Combinatória:

A) CORUMBÁ

como a palavra não possuiu nenhuma letra repetida usarei permutação simples:

C-O-R-U-M-B-A = 7 letras

7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040 anagramas

B) AMERICANA

São 9 letras e a letra A se repete 3 vezes, então vou utilizar a permutação com repetição:

$P_n^{(r)} = \frac{n!}{r!}$

$P_{9}^{(3)} \frac{9!}{3!}$

9*8*7*6*5*4*3! / 3! = 60.480 anagramas