Matemática, perguntado por lucasexterchoter, 1 ano atrás

Determine quantos
anagramas existem
na palavra
PARAISÓPOLIS.

Soluções para a tarefa

Respondido por antoniosbarroso2011
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos ao todo 12 letras, das quais 2 são A, 2 são I, 2 são O, 2 são P e 2 são S. Assim, devemos ter permutação de 12 elementos com A, I, O, P e S repetidos. Então

P₁₂²'²'²'²'² = 12!/2!2!2!2!2! = 12.11.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2!/2!2!2!2!2!2! = 12.11.11.10.9.8.7.6.5.4.3/2!2!2!2! = 12.11.11.10.9.8.7.6.5.4.3/2.2.2.2 = 6.11.5.9.4.7.3.5.2.3 = 7484400 anagramas ao todo

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