Question

Determine quanto mede cada ângulo externo de um icoságono regular

Answer 1

A soma dos angulos internos é dada por:] 

S = (n - 2) * 180º 
Onde n é o número de lados do polígono. Então, no caso do octógono, a soma será: 

S = (8 - 2)*180º 
S = 6 * 180º 
S = 1080º 

Como o octógono regular tem 8 angulos internos iguais, então vamos descobrir quanto mede um de seus angulos internos: 

ai = 1080º/8 
ai = 135º 

Agora precisamos saber o valor do angulo externo. Mas a soma de um angulo interno e de um angulo externo é igual a 180º. Ou seja: 

ai + ae = 180º 
135º + ae = 180º 
ae = 180º - 135º 
ae = 45º 

Angulo interno = 135º 
Angulo externo = 45º 

OBS: a soma dos angulos externos é sempre 360º. 

Answer 2

$\large\displaystyle\boxed{\begin{array}{l} \sf \: a_e = \dfrac{360 {}^{ \circ} }{n} \\ \\ \sf \: a_e = \dfrac{360 {}^{ \circ} }{20} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{a_e = 18 {}^{ \circ} }}}\end{array}}$