Question

Determine quantas voltas e em qual quadrante se encontra a extremidade dos arcos de : -788°

Answer 1

Devemos dividir o valor do arco por $360^{\circ}$. O quociente determina quantas voltas completas o arco contém, e o resto da divisão nos dá informação sobre a extremidade do arco.

a) $x=-788^{\circ}$

Dividindo por $-788^{\circ}$ por $360^{\circ}$, podemos reescrever o arco da seguinte forma:

$-788^{\circ}=\underbrace{-2}_{\text{quociente}}\times 360{}^\circ -\underbrace{68{}^\circ }_{\text{resto}}$

O quociente indica que o arco dá duas voltas completas no sentido horário (que é o sentido negativo), e possui a mesma extremidade do arco de $-68^{\circ}$ que é no 4º quadrante.

b) Transformar $\frac{7\pi}{6}$ em graus

Para transformar de radianos para graus, o macete é substituir dividir o valor em radianos por $\pi$ e em seguida multiplicar por $180^{\circ}$. Sendo assim

$\frac{7\pi}{6}= \frac{7\pi}{6} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} \\ \frac{7\pi}{6} = \frac{7 \cdot 180^{\circ}}{6} \Rightarrow \frac{7\pi}{6}=210^{\circ}$.