Question

determine quantas raízes possui cada equação abaixo

Answer 1

b)x²-5x-6=0

a=1 b=-5 c=-6

Δ=(-5)²-4.1.(-6)
Δ=25+24
Δ=49

x=-(-5)+-√49 / 2.1
x=5+-7 /2
 
x¹=5+7/2
x¹=12/2
x¹=6

x²=5-7/2
x²=-2/2
x²=-1

c)2x²+2x+5=0

a=2 b=2 c=5

Δ=2²-4.2.5
Δ=4-40
Δ=-36   Não existe raiz em R

d)-3x²-2x+1=0
-3x²-2x+1=0 (-1)
3x+2x-1=0

a=3 b=2 c=-1

Δ=2²-4.3.(-1)
Δ=4+12
Δ=16

x=-2+-√16 / 2.3
x=-2+-4 / 6

x¹=-2+4/6
x¹=2/6

Dividindo os numerador e o denominador por ''2'' : 2 :2    1
                                                                               ----    =---
                                                                                 6 :2    3

e)x²+6x+9=0

a=1 b=6 c=9

Δ=6²-4.1.9
Δ=36-36
Δ=0
               Quando for o delta (Δ) for ''0'' , as soluções da equação são iguais.

x=-6 +-√0 / 2.1
x=-6 +-0 / 2

x¹= -6+0 / 2
X¹= -6/2
x¹=-3

x²=-6-0 /2
x²=-6/2
x²=-3

Então x¹ e x²=-3

Answer 2

b) x²-5x-6=0   a=1 b=5 c=6
-5(+-)Raiz de (25 +24)/2
-5(+-) Raiz de (49)/2
-5(+-) 7
-5+7= 2/2=1        -5-7= 12/2= 6   

c) 2x²+2x+5=0
-2(+-) $\sqrt{4-40}$
-2 (+-) Raiz de (-36)
*Não existe raiz negativa*

d)-3x²-2x+1=0
+2(+-) $\sqrt{4+12}$
+2(+-) Raiz de (16)
+2(+-) 4
2+4= 6/6= 1     2-4= -2/6= -1/3

e) x² +6x +9=0
-6(+-) $\sqrt{36-36}$
-6(+-) 0 = -6/2= 3