Question

Determine quantas raízes a equação abaixo possui.
10x2 - x + 1 = 0
a) nenhuma
b)uma
c) duas
d) três​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Considere an, an –1, a n –2, …, a1, a0 e x números reais, e n um número inteiro positivo, a expressão seguinte é uma equação polinomial de grau n.

Exemplo

As equações seguintes são polinomiais.

a) 3x4 + 4x2 – 1 = 0

b) 5x2 – 3 = 0

c) 6x – 1 = 0

d) 7x3 – x2 + 4x + 3 = 0

Assim como os polinômios, as equações polinomiais possuem seu grau. Para determinar o grau de uma equação polinomial, basta encontrar a maior potência cujo coeficiente seja diferente de zero. Portanto, as equações dos itens anteriores são, respetivamente:

a) A equação é do quarto grau: 3x4 + 4x2 – 1 = 0.

b) A equação é do segundo grau: 5x2 – 3 = 0.

c) A equação é do primeiro grau: 6x – 1 = 0.

d) A equação é do terceiro grau: 7x3 – x2 + 4x + 3 = 0.