Question

determine quantas permutaçoes podem ser formadas com as letras de cada palavra.
a) cinema
b) amor​

Answer 1

CINEMA tem 6 letras

P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720

AMOR tem 4 letras

P4 = 4 = 4.3.2.1 = 24

EXPLICAÇÃO

As permutações são casos isolados dos Arranjos Simples. Estes são agrupamentos ordenados de um conjunto A de elementos, de modo que os grupos possuem um número menor ou igual de elementos do que o conjunto A.

O conjunto A = {X,Y,Z}, {X,Y} e {Y,X} é um arranjo simples dos elementos de A tomados 2 a 2. O número de elementos de A é representado pela letra “n”. O número de ordem, ou número de classe, é “k”. Esse número é a quantidade de elementos de cada arranjo simples (no caso do exemplo, esse número é 2).

A lista com todos os arranjos simples dos três elementos de A tomados 3 a 3 é a seguinte:

XYZ, XZY, ZXY, ZYX, YZX e YXZ

Essa lista é justamente o caso particular dos arranjos que recebe o nome de permutação.