Question

Determine qual é o polígono regular em que o ângulo interno é o 135º. *



Octógono

Heptágono

Eneágono

Hexágono




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Answer 1

Resposta:

Octógono

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos fazer três observações:

1. Os ângulos de um polígono regular sempre são congruentes (Iguais).
2. A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula:$(n-2)*180$ onde n é o número de lados
3. O enunciado nos diz que um angulo do polígono mede 135°, como os ângulos são iguais podemos inferir que: $n*135=(n-2)*180$

Agora resolvemos $n*135=(n-2)*180$:

$135n=(n-2)*180\\135n=180n-360\\-45n=-360\\45n=360\\n=\frac{360}{45} =\frac{40}{5}={8$

O polígono tem 8 lados, então é um octógono