Question

Determine qual é o numero de lados de um polígono cuja soma dos ângulos internas seja:

a) 25020°

b) 4320°

c) 5400°

d) 7360​

Answer 1

Resolução da questão, veja bem

Para calcuar o número de lados de um polígono podemos recorrer a seguinte expressão:

$\mathsf{S_n=(n-2)\cdot 180^\circ}}$

Para a letra A, teremos:

$\mathsf{S_n=(n-2)\cdot 180^\circ}}\\ \\ \mathsf{25020=180n-360}}\\ \\ \mathsf{25380=180n}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{n=141}}}}}}$

Ou seja o número de lados desse polígono é 141.

Para a letra B, teremos:

$\mathsf{S_n=(n-2)\cdot 180^\circ}}\\ \\ \mathsf{4320=180n-360}}\\ \\ \mathsf{4680=180n}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{n=26}}}}}}$

Ou seja o número de lados desse polígono é 26.

As demais eu deixo para o seu treino, já que são análogas aos itens anteriores!

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!