Determine qual deve ser a altura de um cone reto, cujo raio da base mede 8 cm, para que seu volume seja 1004,8 cm3 Use π=3,14
Soluções para a tarefa
Resposta:
15
Explicação passo-a-passo:
seguimos a formula
V=(π x r² x h)÷3
substituiremos os valores obtendo
1004,8=(3,14 x 8² x h)÷3
1004,8=(3,14 x 64 x h)÷3
agora para eliminarmos a divisão multiplicaremos a equação por 3 obtendo:
3014,4=3,14 x 64 x h
realizamos as multiplicações
3014,4=200,96 x h
agora basta isolar o h obtendo:
3014,4÷200,96=h
se quiser podemos simplificar a fração obtendo:
3014,4÷200,96=h
3,14(960÷64)=h
8(120÷8)=h
8(15÷1)=h
logo "h" é igual a 15
A altura de um cone reto, cujo raio da base mede 8 cm, para que seu volume seja 1004,8 cm³ vale 15 cm.
Resolução
Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca da volume dos sólidos geométricos.
Um sólido geométrico é uma figura tridimensional cujo volume é dado por uma relação matemática que relaciona sua área de base e sua altura:
Volume = área da base x altura
3
Desta forma, substituindo temos:
1004,8 = π. r² . h Sabendo que r vale 8 e π vale 3,14.
3
3. 1004,8 = 3,14. 8² . h
200,96 . h = 3014,4
h = 3014,4/200,96 = 15
Logo, a altura do cone reto para ter esse volume vale 15.
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