Determine qual a solução da equação 2|x²|+|x|
Soluções para a tarefa
Resposta:
S = { 0 }
Explicação passo a passo:
Sua expressão não é uma equação.
Se considerarmos
2|x²|+|x| = 0
A resolução torna-se rápida.
Observação 1 → Módulo de um número
O módulo de um número, real, representa a distância a que esse número
está da origem.
Exemplo
| - 9 | = 9
Está à distância de 9 unidades, em relação à origem, na reta real. Mas para
a esquerda.
| + 9 |
Está à distância de 9 unidades, em relação à origem, na reta real. Mas para
a direita.
- 9 0 9
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Como pode ver | - 9 | = | + 9 |.
Por se tratar de uma distância, os valores de "módulo de " vêm sempre positivos.
Neste domínio da Matemática não existem distâncias negativas.
Observação 2 → Sinal de potência de expoente par
Qualquer potência de expoente par tem ,como resultado, um valor positivo.
7² = ( + 7 )² = + 49
( - 7 )² = + 49
Sendo assim :
x² vem sempre positivo ou nulo
e
| x² | vem sempre positivo ou nulo
e
| x | vem sempre positivo ou nulo
Somar parcelas positivas nunca vem igual a zero.
Então
2|x²|+|x| = 0 só admite como solução única o valor zero.
S = { 0 }
Bons estudos.
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( | | ) módulo de