Question

Determine quais valores reais fazem com que tenhamos que a função:

Answer 1

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Inequação de 2º grau

$\boxed{\begin{array}{c}\sf a~soluc_{\!\!,}\tilde ao~de~uma~inequac_{\!\!,}\tilde ao~de~2^{\underline o}grau~\acute e~\\\sf realizada~a ~partir~do~estudo~do~sinal~da~func_{\!\!,}\tilde ao~\\\sf assinalando~os~intervalos~de~interesse~da~mesma\end{array}}$

$\sf f(x)=x^2-3x+4~~g(x)=x-1\\\sf f(x)\geq g(x)\Longleftrightarrow x^2-3x+4\geq x-1\\\sf x^2-3x+4-x+1\geq 0\\\sf x^2-4x+5\geq 0\\\sf x^2-4x+5=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot5\\\sf\Delta=16-20\\\sf\Delta=-4<0\implies\not\exists~x\in\mathbb{R}\\\sf~par\acute abola~n\tilde ao~intercepta~o~eixo~x~e~\acute e~positiva~para~todo~x~real.\\\sf S=\{x\in\mathbb{R}\}$