Question

Determine quais sistemas estão na forma escaladas:
{x-y+6z=0
A){ X-2=1
{3x=3

B){x+y+z+e=7
{-y-2+3w=6
{Z+5w=0

C){x-6y=0
{5x-4y-2=5
{3y+z=2

Answer 1

Um sistema de equações lineares da forma

é dito ser escalonado quando a coluna de número n possui todas as linhas de n+1 zeradas.

Ou também, pode-se dizer que a linha 2 precisa ter a coluna 1 zerada. A linha 3 precisa ter a coluna 1 e coluna 2 zeradas....

Visualmente:

Letra a) Dado o sitema

Vemos que o sistema não está escalonado já que na segunda linha, existe a entrada com x.

Paa que seja escalonado, um passo seria subtrair a primeira linha da segunda, obtendo:

Letra b) Dado o sistema

Este sistema se encontra escalonado.

Note que um sistema não precisa ser quadrado (mesma quantidade de linhas e colunas) para ser escalonado.