Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.
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6
Precisamos de Δ>0.
Δ = 4²-4·2·5k⇒16-40k >0⇒-40k>-16⇒40k<16⇒k<16/40⇒k<2/5
Δ = 4²-4·2·5k⇒16-40k >0⇒-40k>-16⇒40k<16⇒k<16/40⇒k<2/5
Respondido por
2
A= 2
B= 4
C= 5k
Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.
∆= b² - 4ac
b² - 4ac > 0
4² - 4 • 2 • 5k > 0
16 - 8 • 5k > 0
16 - 40k > 0
- 40k > 0 - 16
- 40k > - 16 (-1)
40k < 16
k < 16/40 (÷8)
k < 2/5
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