Question

Determine quais os
valores de K para que a equação 2x ao quadrado+4x+5K=0 tenha taizes reais de destintas

Answer 1

vamos lá...

2x²+4x+5k=0

condição:
delta>0

$b^2-4ac\ \textgreater \ 0 \\ \\ 4^2-4(2)(5k)\ \textgreater \ 0 \\ \\ 16-40k\ \textgreater \ 0 \\ \\ -40k\ \textgreater \ -16~~~~ \times(-1) \\ \\ 40k\ \textless \ 16 \\ \\ k\ \textless \ \frac{16:8}{40:8} ~~simplificando \\ \\ k\ \textless \ \frac{2}{5}$

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5