Question

Determine quais os valores de k para que a equação 2x^{2}+4x+5k=0 tenha raízes reais e distintas.
RESPNDAM LOGO.

Answer 1

Nah,
Vamos passo a passo

Base conceitual
Uma equação quadrática terá duas raízes diferentes se seus discriminante é positivo

No caso em estudo
                                  Δ > 0
                                  (4)^2 - 4(2)(5k) > 0
                                    16 - 40 k > 0
                                         - 40k > - 16
    multiplicando por -1 o sentido da desigualdade inverte dando k positivo
                                            40k < 16
                                                k < 16/40
                                                k <  2/5    RESULTADO FINAL

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5