Question

Determine quais os valores de K para que a equacao 2x^2+4x+5k = 0 tenha reais e distintas.

Como faz ?

Obg

Answer 1

Para que a equação tenha raizes reais distintas(diferentes) temos:

Δ > 0

Δ = b² - 4 .a.c

b² - 4.a.c > 0

a = 2
b = 4
c = 5k

4² - 4.2.5k > 0
16 -40k > 0
     -40k > -16
     -40k > -16
          40k < 16 (multiplico por -1) e (inverto o sinal de >)
              k < 16/40 (simplifico por 8)
              k <  2/5


                 
        

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5