Question

Determine quais das ternas a seguir sao soluções da equação linear  2x—3y+z=15
a)1,—3,4
b)2,2,—3
c)4,—2,1

Answer 1

Supondo que as alternativas dadas

 

a) ( 1, -3 , 4)

b) ( 2 , 2 , -3 )

c) ( 4, -2 , 1 )

 

São equivalente a (x, y, z)

 

Basta substituir, as variáveis pelos valores de cada opção e ser se feitas as devidas substituições e cálculos, e ver se resultado é igual ao segundo membro da igualdade .

 

Que nessa questão a alternativa correta á a letra a)

 

2·(1) - 3·(-3)+ 4 = 15

2+9+4 = 15

15 = 15

 

 

 

Answer 2

Temos $2\text{x}-3\text{y}+\text{z}+15$.

 

Se $(1, -3, 4)$ é solução da equação, temos:

 

$2\cdot1-3\cdot(-3)+4=15$

 

$2+9+4=15$

 

Logo, $(1, -3, 4)$ é solução da equação em questão.

 

Se $(2, 2, -3)$ é uma solução, segue que:

 

$2\cdot2-3\cdot2+4=15$

 

$4-6+4=15$

 

Desse modo, $(2, 2, -3)$ não é solução.

 

 

Se $(4, -2, 1)$ é solução, temos:

 

$2\cdot4-3\cdot(-2)+1=15$

 

$8+6+1=15$

 

Logo, $(4, -2, 1)$ também é solução.