Question

determine quais conjuntos são iguais. .A={x|x é um número inteiro maior que 1} .B={x|x é um número com ( x elevado a 2 )=49 .C={x|x é um número natural negativo} .D={x|x é um número inteiro com ( x elevado a 2) -5x+6=0} .E={ } .F={2,3} .G={2,3,4, ...} .H={-7,7}
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Answer 1

Vamos lá.

Veja, Victor, que a resolução é simples. Envolve apenas que o aluno conheça sobre tabulação de conjuntos.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) São dados vários conjuntos e em seguida são dadas várias opções. É pedido que se marque o conjunto (já tabulado) com a respectiva opção dada.

ii) Então vamos tabular os vários conjuntos dados, que são estes:

A = {x | x é um número inteiro maior que "1"} ---- Veja que aqui está sendo informado que o conjunto A é o conjunto dos "x", tal que "x" é um número inteiro maior do que "1". Então tabulando-se este conjunto, temos que o conjunto A será este:

A = {2; 3; 4; ......} <--- Veja: é um inteiro maior do que "1".

B = {x | x é um número que satisfaz a função x² = 49} ---- Aqui está sendo informado que o conjunto B é o conjunto dos "x" tal que "x" satisfaz à função x² = 49. Então, para tabular vamos ver que números satisfazem à função abaixo:

x² = 49 ---- isolando "x", teremos:
x = ± √(49) ---- como √(49) = 7, teremos:
x = ± 7 ---- ou seja, temos que:
x' = -7
x'' = 7.

Logo, o conjunto B, após tabulado será este:

B = {-7; 7} <---- Este é o conjunto B já tabulado, pois satisfaz a x² = 49.

C = {x | x é um número natural negativo} ---- aqui está sendo informado que o conjunto "C" é o conjunto dos "x" tal que "x' é um número natural negativo.
Ora, mas não existe número natural negativo. Lembre-se que o conjunto dos números naturais começa do "0" e, de uma em uma unidade, vai até o mais infinito.
Então, tabulando-se o conjunto C veremos que:

C = { } ----- este é o conjunto C já tabulado. Ou seja ele é vazio porque não existe número natural negativo.

D = {x | x é um número inteiro que satisfaz: x²-5x+6 = 0} ---- aqui está sendo informado que o conjunto D é o conjunto dos "x" tal que "x" satisfaz à função x² - 5x + 6 = 0 ----- note que se você aplicar Bháskara vai encontrar que as raízes da equação acima são estas:

x' = 2
x'' = 3

Assim, tabulando-se o conjunto D teremos que D será este conjunto:

D = {2; 3} ---- Este é o conjunto D já tabulado e note que os seus elementos satisfazem à função x²-5x+6 = 0.

iii) Agora vamos igualar os conjuntos tabulados conforme fizemos aí em cima com as várias opções dadas e vamos dizer qual é a opção que é igual à respectiva tabulação encontrada.

E = { } --- veja que esta opção é igual ao conjunto "C". Então poderemos afirmar que E = C, pois { } = { }.

F = {2; 3} ---- veja que esta opção é igual ao conjunto "D". Então poderemos afirmar que: F = D, pois {2; 3} = {2; 3}.

G = {2; 3; 4; ....} ---- veja que esta opção é igual ao conjunto "A". Então poderemos afirmar que G = A, pois: {2; 3; 4; ...} = {2; 3; 4; ...} .

H = {-7; 7} ---- veja que esta opção é igual ao conjunto "B". Então poderemos afirmar que: H = B, pois: {-7; 7} = {-7; 7} .

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o nosso passo a passo?

Ok?
Adjemir.