Question

Determine:

Potência Elétrica;
Valor de R1 e R2
sendo R2 1/3 (um terço) de R1

Botei as fórmulas no anexo.

Eu já fiz uma parte da conta porém minha dificuldade está quando precisa calcular aquele um terço.
No caso eu já calculei o Req que deu 55Ω e Potência que deu 880w, porém ainda falta o valor de R1 e R2.
Os cálculos que eu fiz:

P= i . U
P=4 . 220
P=880w


R=U²/P
R=220²/880
R=48400/880
R=55Ω(Req)


Req=R1+R2+R3...
55Ω=2Ω+3Ω+R1+R2
55Ω=5Ω+R1+R2
55Ω-5=R1+R2
50Ω=R1+R2

Depois desses 50 eu n sei oque fazer para descobrir o R1 e R2, se cálculo 1/3 de 50 e oque sobrar ponho no R2 ou sei lá.

Um amigo me disse que R1 era 12,5; e R2 era 37,5 porém não sei como ele chegou a esse resultado.

Answer 1

A potência é calculada através da relação:

$\boxed{P=U\cdot i}\\ \\ P=220\cdot4\\ \\ \boxed{P=880~W}$

A resistência, no caso a equivalente:

$\boxed{R=\frac{P}{i^2}}\\ \\ R=\frac{880}{4^2}\\ \\ R=\frac{880}{16}\\ \\ \boxed{R=55~\Omega}$

Agora, como temos uma associação em série, a resistência equivalente é a soma das resistências.

Todavia, o enunciado diz que R2 e 1/3 de R1, então:

$\boxed{R_2=\frac{1}{3}\cdot R_1}$

Assim, temos que:

$R_{eq} =R_1+R_2+R_3+R_4\\ \\ R_1+\frac{1}{3}\cdot R_1+2+3=55\\ \\ \frac{4}{3}\cdot R_1=50\\ \\ R_1=\frac{50\cdot3}{4}\\ \\ \boxed{R_1=37.5~\Omega}$

Agora, R2:

$R_2=\frac{1}{3}\cdot R_1\\ \\ R_2=\frac{1}{3}\cdot37.5\\ \\ \boxed{R_2=12.5~\Omega}$