Question

determine por meio de uma expressão algébrica a área do retângulo abaixo: Sabendo que o seu perímetro é 56cm​

Answer 1

A área do retângulo é definida por A = - x² + 12x + 160.

A área de um retângulo é calculada pela multiplicação do seu comprimento pela sua largura (A = c . l). Já o perímetro representa a soma da dimensão de todos os seus lados (P = c + c + l + l = 2c + 2l).

Primeiro vamos relacionar os seus lados de acordo com o perímetro:

P = 2c + 2l

56 = 2.(8+x) + 2l

56/2 = 8 + x + l

28 - 8 = x + l

l = 20 - x

Sendo assim, o comprimento do retângulo tem medida de 8 + x e a largura é de 20 - x. Determinando a expressão algébrica da área, temos:

A = c . l

A = (8 + x) . (20 - x)

A = 160 - 8x + 20x - x²

A = - x² + 12x + 160

Espero ter ajudado!