determine por meio de uma expressão algébrica a área do retângulo abaixo: Sabendo que o seu perímetro é 56cm
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A área do retângulo é definida por A = - x² + 12x + 160.
A área de um retângulo é calculada pela multiplicação do seu comprimento pela sua largura (A = c . l). Já o perímetro representa a soma da dimensão de todos os seus lados (P = c + c + l + l = 2c + 2l).
Primeiro vamos relacionar os seus lados de acordo com o perímetro:
P = 2c + 2l
56 = 2.(8+x) + 2l
56/2 = 8 + x + l
28 - 8 = x + l
l = 20 - x
Sendo assim, o comprimento do retângulo tem medida de 8 + x e a largura é de 20 - x. Determinando a expressão algébrica da área, temos:
A = c . l
A = (8 + x) . (20 - x)
A = 160 - 8x + 20x - x²
A = - x² + 12x + 160
Espero ter ajudado!
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