determine por fatoração o limite
lim (3x²+3x-6/x²+2x-3)
x=1
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lim(3(1)^2+3(1)-6/(1)^2+2(1)-3 = 0/0 indeterminação
x=1
x=1
Perguntas interessantes
x → 1
Fatora-se o numerador e o denominador:
3x² + 3x - 6 = 3.(x² + x - 2) = 3.(x + 2).(x - 1)
x² + 2x - 3 = (x + 3).(x - 1)
Substituem-se as expressões fatoradas:
lim {3.(x + 2).(x - 1) / [(x + 3).(x - 1)]}
x → 1
Cortam-se (x - 1) em cima e embaixo
lim [3.(x + 2) / (x + 3)]
x → 1
lim [3.(x + 2) / (x + 3)] = 9/4
x → 1