Question

Determine pelo método resolutivo de Bhaskara os valores das seguintes equações do 2º grau:
a) x² – 10x + 24 = 0

b) x² – 2x – 3 = 0.

c) x² + 8x + 16 = 0.

d) 10x² + 6x + 10 = 0

(Pfv, quem puder ajudar eu agradeceria muito)

Answer 1

Resposta:

a) x' = 6 e x'' = 4

b) x' = 3 e x'' = -1

c) x' e x'' = -4 ou simplesmente x = -4

d) não existe

Explicação passo-a-passo:

fórmula de Bhaskara é:

(-b±√b²-4ac)/2a

questão a:

a = 1 | b = -10 | c = 24

Bhaskara:

(-(-10)±√(-10)²-4.1.24)/2.1

= 10±√100-96 / 2

=10±√4 / 2

=10±2  / 2

x' = 10+2 / 2 = 12/2 = 6

x'' = 10-2 / 2 = 8/2 = 4

questão b:

a = 1 | b = -2 | c = -3

Bhaskara:

(-(-2)±√(-2)²-4.1.-3)/2.1

= 2±√4+12 / 2

=2±√16 / 2

=2±4  / 2

x' = 2+4 / 2 = 6/2 = 3

x'' = 2-4 / 2 = -2/2 = -1

questão c:

a = 1 | b = 8 | c = 16

Bhaskara:

(-8±√(8)²-4.1.16)/2.1

= -8±√64-64 / 2

=-8±√0 / 2

=-8±0  / 2

x' = -8+0 / 2 = -8/2 = -4

x'' = -8-0 / 2 = -8/2 = -4

questão d:

a = 10 | b = 6 | c = 10

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4.10.10

Δ  = 36 - 400

Δ  = -364

Para calcular o Bhaskara, o Δ  deve ser positivo, como resultou em -364 a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.

Espero que tenha entendido :)