Determine pelo discriminante quantas raízes reais tem cada equação.
a) 3x² - 5x + 3 = 0
b) - x² + 10x - 25 = 0
c) 5x² - x - 1 = 0
Soluções para a tarefa
Δ = (-5)² - 4 * 3 * 3
Δ = 25 - 36
Δ = - 11
não possui solução nos reais.
b)
Δ = 10² - 4 * (-1) * (-25)
Δ = 100 - 100
Δ = 0
possui duas raízes iguais.
c)
Δ = (-1)² - 4 * 5 * (-1)
Δ = 1 + 20
Δ = 21
possui duas raizes distinta
A equação possui: a) nenhuma raiz real; b) duas raízes reais iguais; c) duas raízes reais distintas.
Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, sendo a ≠ 0.
Com o valor de Δ = b² - 4ac, podemos dizer a quantidade de raízes da equação do segundo grau:
- Se Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas;
- Se Δ = 0, então a equação possui duas raízes reais iguais;
- Se Δ < 0, então a equação não possui raízes reais.
a) Na equação 3x² - 5x + 3 = 0, os valores dos coeficientes são a = 3, b = -5 e c = 3.
O valor de delta é:
Δ = (-5)² - 4.3.3
Δ = 25 - 36
Δ = -11.
Logo, a equação não possui raízes reais.
b) Na equação -x² + 10x - 25 = 0, os coeficientes são a = -1, b = 10 e c = -25.
O valor de delta é:
Δ = 10² - 4.(-1).(-25)
Δ = 100 - 100
Δ = 0.
Então, a equação possui duas raízes reais iguais.
c) Na equação 5x² - x - 1 = 0, os coeficientes são a = 5, b = -1 e c = -1.
O valor de delta é:
Δ = (-1)² - 4.5.(-1)
Δ = 1 + 20
Δ = 21.
Portanto, a equação possui duas raízes reais distintas.
Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/19608150
