Question

Determine, pela decomposição em fatores primos, o MMC de:a)18,27 e 45=

B)18,30 e 48=

C)120,132 e 20=


D)150,300 e 375=

Answer 1

Olá :-)

Para encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum) entre dois ou mais números pelo método da decomposição em fatores primos, deve-se fatorar os números por divisores primos até que só reste 1, depois, multiplica-se os divisores e teremos o MMC.

Como exemplo, usaremos os números 12 e 20.

Fatoração:

12, 20 // 2 ---> divisão por 2

6, 10 // 2 ---> divisão por 2

3, 5 // 3 ---> divisão por 3 (os que não forem divisíveis, apenas repita)

1, 5 // 5 ---> divisão por 5

1,1

divisores: 2, 2, 3 e 5

2×2×3×5 = 60

• 60 é o MMC de 12 e 20.

Se ainda não tiver compreendido, anexei a imagem de outro exemplo para facilitar :)

Agora, vamos para a solução da atividade:

A) MMC de 18,27 e 45

18, 27, 45 // 3

6, 9, 15 // 3

2, 3, 5 // 2

1, 3, 5 // 3

1, 1, 5 // 5

1, 1, 1

divisores: 3, 3, 2, 3, 5

MMC = 3×3×2×3×5 = 270

B) MMC de 18,30 e 48

18, 30, 48 // 3

6, 10, 16 // 2

3, 5, 8 // 8

3, 5, 1 // 5

1, 5, 1 // 3

1, 1, 1

divisores: 3, 2, 8, 5, 3

MMC = 3×2×8×5×3 = 720

C) MMC de 120,132 e 20

120, 132, 20 // 2

60, 66, 10 // 6

10, 11, 10 // 10

1, 11, 1 // 11

1, 1 ,1

divisores: 2, 6, 10, 11

MMC = 2×6×10×11 = 1.320

D) MMC de 150,300 e 375

150, 300, 375 // 3

30, 60, 75 // 5

6, 12, 15 // 3

2, 4, 5 // 2

1, 2, 5 // 2

1, 1, 5 // 5

1, 1, 1

divisores: 3, 5, 3, 2, 2, 5

MMC = 3×5×3×2×2×5 = 900