Question

Determine, pela decomposição em fatores primos, m m c de 18, 27, 45.

Answer 1

Para fatorar esses números em fatores primos do m.m.c, deve fazer assim:

18, 27, 45| 2
9, 27, 45| 3
3, 9, 15| 3
1, 3, 5| 3
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| m.m.c (18, 27 e 45) 2× 3 elevado ao cubo 3 ( foi repetida o 3 três vezes)× 5= 270.

tem uma imagem que coloquei, que foi a fatoração que fiz. Espero ter ajudado!
${3}^{3}$

Answer 2

O MMC de 18, 27 e 45 é igual a 270.

O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes.

Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.

Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.

Logo, a decomposição em fatores primos será:

$18,27,45|2\\9,27,45|3\\3,9,15|3\\1,3,5|3\\1,1,5|5\\1,1,1$

Portanto, o menor múltiplo de 18, 27 e 45 ao mesmo tempo é:

$MMC=2\times 3^3\times 5=270$

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