Determine parâmetro real K, de modo de função f(x)=x²-2x+ k tenha:
a)dois zeros reais diferentes. K < 1
b)um zero duplo real. K =1
c)nenhum zero real. k < 1
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A) Para que se tenha duas raízes reais o delta da função de Bhaskara precisa ser positivo para que se tenha duas raízes reais e distintas, o Delta precisa ser igual a zero para que se tenha apenas uma raiz real, e o delta precisa ser menor que zero para que não haja raízes reais.
Delta( b²- 4ac), nesse caso a=1, b=-2 e c=k.
Sendo assim:
A)b²-4ac>0 ->(-2)²-4*1*k>0 -> 4>4k-> 1>k = k<1.
B)b²-4ac=0 -> 4-4k=0 -> 4k=4.-> k=1.
C)b²-4ac<0 -> 4-4k<0 -> 4k>4 -> k>1.
Delta( b²- 4ac), nesse caso a=1, b=-2 e c=k.
Sendo assim:
A)b²-4ac>0 ->(-2)²-4*1*k>0 -> 4>4k-> 1>k = k<1.
B)b²-4ac=0 -> 4-4k=0 -> 4k=4.-> k=1.
C)b²-4ac<0 -> 4-4k<0 -> 4k>4 -> k>1.
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