Question

determine para quias valores de k a função f(x)=(2k-5)x²-4x+5 tenha como gráfico uma parábola com concavidade voltada para cima. .​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine para quias valores de k a função f(x)=(2k-5)x²-4x+5

dica:

tenha como gráfico uma parábola com concavidade voltada para cima.

===concavidade VOLTADA para CIMA

(a > 0) e (Δ > 0)

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equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

f(x) = (2k - 5)x² - 4x + 5   zero da função

(2k - 5)x² - 4x + 5 = 0

a = (2 - k)

b = - 4

c =  5

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(2k - 5)(5)

Δ = + 16 - 4(10k - 25)  olha o sinal

Δ = + 16 - 40k + 100

Δ = - 40k + 100 + 16

Δ  = - 40k + 116

assim

concavidade VOLTADA para CIMA

Δ > 0

- 40k + 116 > 0

- 40k  > - 116        devido SER(-40k) negativo MUDA o simbolo

K < - 116/- 40    OLHA O SINAL

k < + 116/40    ( DIVIDE ambos

k <  29/20