Question

determine para que valores de M e N, o ponto A(M+3;N-4) pertença ao 2° quadrante.

Answer 1

No segundo quadrante, a abscissa é negativa e a ordenada é positiva.


Assim,


M + 3 < 0
M < -3


e


N - 4 > 0
N > 4


Devemos ter M < - 3 e N > 4.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os possíveis valores dos parâmetros "M" e "N" de modo que o ponto "A(M + 3,  N - 4)" pertença ao segundo quadrante são, respectivamente:

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf M < -3\:\:\:}}\end{gathered} }$

                     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf N > 4\:\:\:}}\end{gathered} }$    

Seja o ponto dado:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} A(M + 3,\, N - 4)\end{gathered}$

Observe que o ponto "A" pode ser escrito como:

 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = (x_{A},\,y_{A}) = (M + 3,\, N - 4)\end{gathered}$

Para que o ponto "A" Pertença ao segundo quadrante é necessário que sua abscissa seja menor que "0" e sua ordenada seja maior "0", isto é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} x_{A} < 0\:\:\:\:\:e\:\:\:\:\:y_{A} > 0\end{gathered}$

Então:

• Calculando o valor de "M":

                      $\Large \begin{aligned}x_{A} & < 0\\M + 3 & < 0\\M & < -3\end{aligned}$  

       ✅ Portanto, o valor de "M" é:

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} M < -3\end{gathered}$

• Calculando o valor de "N":

                           $\Large \begin{aligned}y_{A} & > 0\\N - 4 & > 0\\N & > 4\end{aligned}$

        ✅  Portanto, o valor de "N" é:

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} N > 4\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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