Question

determine para qual valor de k,com k e r ,o numero complexo z=(k au quadrado -9)+(k+3)i e imaginario puro

determine para quais valores de m com m e r,o numero complexo z=9+(m au quadrado-7m)i e real

Answer 1

a) (k^2 - 9) + (k + 3)i = 0

Para que um número seja imaginário puro, a sua parte real deve ser igualada a 0 e a parte imaginária também.

k^2 - 9 = 0
k^2 = 9
k = +- Raíz de 9
k = + ou - 3

k + 3 = 0
k = -3

Para que (k^2 - 9) + (k + 3)i = 0, seja imaginário puro, k = 3.
Pois se k for igual a -3, a parte imaginária também ficará zerada.
k = 3.

b) z = 9 + (m^2 - 7m)i

Para que a expressão acima seja número real puro, a parte imaginária deve ser igualada a 0.

m^2 - 7m = 0
m(m - 7) = 0

Raízes:
m = 0

m - 7 = 0
m = 7.

Solução:
Para que a expressão seja um número real puro:
S = {0, 7}