determine para cada uma das funções as raízes, as coordenadas do vértice o conjunto imagem: a)y=-x elevado ao quadrado +12x-20 b)y=x elevado ao quadrado- 8x+7.
Soluções para a tarefa
Respondido por
13
a) x2 -12x +20 =
delta = (12)2 -4 . 20
delta = 144-80=64
X= -(-12) *|- raiz de 64 / 2
Xi= 12 + 8 / 2 = 10
Xii=12-8 / 2 = 2
b) Y= x2 -8x+7
delta= 64-4.7 = 36
Y= 8+|-6/2
Yi=7
Yii=1
delta = (12)2 -4 . 20
delta = 144-80=64
X= -(-12) *|- raiz de 64 / 2
Xi= 12 + 8 / 2 = 10
Xii=12-8 / 2 = 2
b) Y= x2 -8x+7
delta= 64-4.7 = 36
Y= 8+|-6/2
Yi=7
Yii=1
neide165:
meio complicado né de entender
mas muito obrigado
Respondido por
6
a.-) - x^2 + 12x - 20...(-1)
X^2 - 12X +20
a = 1 / b = - 12 / c = - 20
FORMULA DELTA ...
D = b^2 - 4 a c
D = (-12)^2 - 4 ( 1 ) ( 20 )
D = 144 - 4 ( - 20 )
D = 144 - 80
D = 64
FORMULA DE BRASKARA
X = - b + ; - \|D
......._________
..............2a
X = - ( - 12 ) +; - \|64
.......____________
.....................2(1)
X = 12 + ; - 8
......._______
..............2
X' = 12 + 8
........_____
.............2
X' = 20
........___
..........2
X' = 10
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
X" = 12 - 8
.........._____
...............2
X" = 4
.........__
..........2
X" = 2
As raizes destas equacao sao 10 e 2
Vamos derivar a essa equacao na seguinte maneira..
derivada da equacao
X^2 - 12X - 20
e fica assim
2X - 12 - 0
2X - 12
vamos igualar a derivada a 0
2X - 12= 0
2X = 12
X = 12/2
X = 6
Agora vamos substituir X = 6 na funcao
X^2 - 12X + 20
(6)^2 - 12(6) + 20
36 - 72 + 20
-36 + 20
- 16
O pontp minimo da funcao e (6,-16)
B.-) y = X^2 - 8x + 7
a = 1 / b = - 8 / c = 7
FORMULA DELTA
##############
D = b^2 - 4 a c
D = ( -8)^2 - 4 (1) (7)
D = 64 - 4 (7)
D = 64 - 28
D = 36
FORMULA DE BRASKARA
X = - b + ; - \|D
......._________
...............2a
X = - (-8) + ; - \|36
.......___________
.................2(1)
X = 8 + ; - 6
.......______
.............2
X1 = 8 + 6
........____
............2
X1 = 14
........__
.........2
X1 = 7
^^^^^^^^^^^^^^^^&
X2 = 8 - 6
.........____
.............2
X2 = 2
.........__
..........2
X2 = 1
As raizes destas equacao sao 7 e 1
Vamos derivar a equacao na seguiente maneira
derivada da equacao
X^2 - 8X + 7
e fica assim
2X - 8 + 0
2X - 8
vamos igualar a derivada a zero
2X - 8 = 0
2X = 8
X = 8/4
X = 2
vamos substituir x = 2 na funcao
X^2 - 8X + 7
(2)^2 - 8(2) + 7
4 - 16 + 7
- 4 + 7
3
O ponto de minimo ds funcao e ( 2 ; 3 )
X^2 - 12X +20
a = 1 / b = - 12 / c = - 20
FORMULA DELTA ...
D = b^2 - 4 a c
D = (-12)^2 - 4 ( 1 ) ( 20 )
D = 144 - 4 ( - 20 )
D = 144 - 80
D = 64
FORMULA DE BRASKARA
X = - b + ; - \|D
......._________
..............2a
X = - ( - 12 ) +; - \|64
.......____________
.....................2(1)
X = 12 + ; - 8
......._______
..............2
X' = 12 + 8
........_____
.............2
X' = 20
........___
..........2
X' = 10
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
X" = 12 - 8
.........._____
...............2
X" = 4
.........__
..........2
X" = 2
As raizes destas equacao sao 10 e 2
Vamos derivar a essa equacao na seguinte maneira..
derivada da equacao
X^2 - 12X - 20
e fica assim
2X - 12 - 0
2X - 12
vamos igualar a derivada a 0
2X - 12= 0
2X = 12
X = 12/2
X = 6
Agora vamos substituir X = 6 na funcao
X^2 - 12X + 20
(6)^2 - 12(6) + 20
36 - 72 + 20
-36 + 20
- 16
O pontp minimo da funcao e (6,-16)
B.-) y = X^2 - 8x + 7
a = 1 / b = - 8 / c = 7
FORMULA DELTA
##############
D = b^2 - 4 a c
D = ( -8)^2 - 4 (1) (7)
D = 64 - 4 (7)
D = 64 - 28
D = 36
FORMULA DE BRASKARA
X = - b + ; - \|D
......._________
...............2a
X = - (-8) + ; - \|36
.......___________
.................2(1)
X = 8 + ; - 6
.......______
.............2
X1 = 8 + 6
........____
............2
X1 = 14
........__
.........2
X1 = 7
^^^^^^^^^^^^^^^^&
X2 = 8 - 6
.........____
.............2
X2 = 2
.........__
..........2
X2 = 1
As raizes destas equacao sao 7 e 1
Vamos derivar a equacao na seguiente maneira
derivada da equacao
X^2 - 8X + 7
e fica assim
2X - 8 + 0
2X - 8
vamos igualar a derivada a zero
2X - 8 = 0
2X = 8
X = 8/4
X = 2
vamos substituir x = 2 na funcao
X^2 - 8X + 7
(2)^2 - 8(2) + 7
4 - 16 + 7
- 4 + 7
3
O ponto de minimo ds funcao e ( 2 ; 3 )
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