Question

Determine, para cada uma das funções a seguir, o zero e o ponto de interseção da reta com o eixo y, sem construir seus gráficos, a) y = 3x - 18​

Answer 1

Resposta:

Zero da função: X = 6

Ponto de intercessão no eixo Y: (0, -18)

Explicação passo-a-passo:

Zero da Função:

3X - 18 = 0

X = 18/3

X = 6

Sendo X = 0, Temos:

Y = 0 - 18 = -18

Answer 2

O zero da função y=3x-18 é 6 e o ponto de intersecção dessa função com o eixo y é (0,-18).

Zero e intersecção de uma função do primeiro grau

Para determinarmos o zero de uma função basta considerarmos f(x) = 0 ou y = 0 e encontrar o valor de x.

Já para encontrarmos o ponto de intersecção da reta com o eixo y, devemos substituir o x por 0. Assim, sabendo que a função é y = ax + b, teremos o seguinte resultado:

$y = a.x + b\\y = a.0 + b\\y = b$

Portanto, o ponto será (0, b). Esse é o ponto de encontro entre o gráfico da função e o eixo y e sempre será dado pelo coeficiente b da função do primeiro grau.

Assim, no exercícios proposto, temos que:

O zero da função , será encontrando o x para quando y=0, ou seja:

$y=3x-18\\0=3x-18\\3x=18\\x=\frac{18}{3} \\x=6$

E o ponto de intersecção da função y=3x-18 é encontrado quando substituimos o x por 0, ou seja:

$y=3x-18\\y=3.0-18\\y=-18$

Logo, o ponto de intersecção (x,y) é (0,-18).

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