Determine p para que os pontos A(0,-3), B(-2p,11) e C(-1,10p) estejam alinhados.
Soluções para a tarefa
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Para que os pontos estejam alinhados, o determinante deve ser zero.
| 0 -3 1|
| -2p 11 1| = 0 → 0 +3 - 20p² + 11 - 6p + 0 = 0 → - 20p² - 6p + 14 = 0
| -1 10p 1|
Dividindo cada termo da equação por - 2, vem:
10p² + 3p - 7 = 0 (dividimos por -2 para simplificar os cálculos, porém essa simplificação não é obrigatória).
Resolvendo a equação quadrática, temos duas soluções: p = - 1 ou p = 7/10
| 0 -3 1|
| -2p 11 1| = 0 → 0 +3 - 20p² + 11 - 6p + 0 = 0 → - 20p² - 6p + 14 = 0
| -1 10p 1|
Dividindo cada termo da equação por - 2, vem:
10p² + 3p - 7 = 0 (dividimos por -2 para simplificar os cálculos, porém essa simplificação não é obrigatória).
Resolvendo a equação quadrática, temos duas soluções: p = - 1 ou p = 7/10
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