Question

Determine P para que exista o arco que satisfaz a igualdade : Cos X=5P -10

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Amanda, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor de "p" tal que exista a seguinte expressão:

cos(x) = 5p - 10.

ii) Agora veja isto: o cosseno de um arco (a exemplo do seno) varia de "-1" até "+1". Então deveremos colocar o valor do cosseno do arco "x", que é igual a "5p-10", entre "-1" e "+1". Assim, teremos que fazer isto:

-1 ≤ 5p - 10 ≤ 1 ------ note que o nosso intento é deixar "p" sozinho no membro do meio da desigualdade acima. Então vamos somar "10" a cada membro desta desigualdade. Assim, fazendo isso, teremos:

-1 + 10 ≤ 5p - 10 + 10 ≤ 1 + 10 ----- desenvolvendo, teremos:

9 ≤ 5p ≤ 11 ---- agora dividiremos cada membro da desigualdade por "5", com o que ficaremos assim:

9/5 ≤ 5p/5 ≤ 11/5 ----- note que "5p/5 = p". Assim, ficaremos com:

9/5 ≤ p ≤ 11/5 ---- Esta é a resposta. Ou seja, "p" deverá ficar no intervalo fechado entre "9/5" e "11/5" para que possa existir cos(x) = 5p - 10.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.