Question

Determine *p* na equação x ao quadrado -5x +p=0, sabendo que uma raiz é -2

Answer 1

$x^2-5x+p=0\\(-2)^2-5(-2)+p=0\\4+10+p=0\\14+p=0\\ \boxed{p=-14}$

$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4\cdot1\cdot(-14)} }{2\cdot1}= \frac{5\pm \sqrt{81} }{2}=\frac{5\pm9}{2}$

$x_{1}=\frac{5-9}{2}= \frac{-4}{2}=-2$

$x_{2}= \frac{5+9}{2}= \frac{14}{2}=7$

$S=\{-2 ; 7\}$