Question

Determine p na equaçao 2x²+(p+3)x-32=0 de modo que as raízes sejam simétricas. Como fazer essa equação do 2º através oma e produto.

Answer 1

Se as raízes são simétricas então, se uma é x1 a outra é -x1.
Dessa forma podemos escrever:
x1+(-x1) = -b/2a
0 = -(p+3)/2.2
0 = -(p+3)/4
0 = -(p+3)
0 = (p+3)
p=-3

Conforme foi visto, não houve necessidade de usar o produto.

Um coisa importante que quero te dizer:
Uma equação do 2º grau possui raízes simétricas quando o coeficiente de x em ax²+bx+c = 0, é igual a zero. Sendo assim para ter raizes simétricas bx não pode existir.