Question

Determine p diferente de 0 de modo que a função abaixo tenha raízes reais e diferentes *

F(x)=px elevado 2 -4x + 1
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Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf f(x) = px^{2} - 4x + 1$

O discriminante maior que zero, a equação terá duas raízes reais e diferentes.

$\displaystyle \sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\displaystyle \sf \Delta = (-4)^2 -\:4 \cdot p \cdot 1$

$\displaystyle \sf \Delta = 16 - 4p$

Voltando a condição:

Δ > 0

$\displaystyle \sf \Delta > 0$

$\displaystyle \sf 16 - 4p > 0$

$\displaystyle \sf -4p > - 16 \quad \gets \text{\sf \textbf{ Multiplicar por (-1). } }$

$\displaystyle \sf 4p < 16$

$\displaystyle \sf p < \dfrac{16}{4}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf p < 4 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: