Question

Determine os zeros reais da função

Y= 25x² -10x-1

Sei fazer, mas o delta do mesmo é 200 e não tem raiz, a conta deve ser terminada ai?

Answer 1

$y=25x^2-10x-1\\\Delta=b^2-4ac=100-4(25)(-1)=100+100=200\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=200\\\sqrt{200}=5\sqrt{8}=10\sqrt{2}\\\\x=\frac{10\pm10\sqrt{2}}{50}\\\\x'=\frac{10+10\sqrt{2}}{50}=\boxed{\frac{1+\sqrt{2}}{5}}\\\\\\x''=\frac{10-10\sqrt{2}}{50}=\boxed{\frac{1-\sqrt{2}}{5}}$