Question

Determine os zeros (raízes) das seguintes funções abaixo:
a) y = x² - 5x
b) y = x² - 16
c) y = x² + 3x + 10

Answer 1

Determine os zeros (raízes) das seguintes funções abaixo:
IGUALAR a função em ZERO
a) y = x² - 5x
x² - 5x    ( equação do 2º grau INCOMPLETO)

x² - 5x = 0
x(x - 5) = 0

x = 0
(x - 5) = 0
x - 5 = 0
x = + 5

assim
x' = 0
x" = 5

b) y = x² - 16

x² - 16 = 0
x² = + 16
x = + - √16                  ( lembrando que: √√16 = 4)
x = + - 4

assim
as raizes são
x' = - 4
x" = 4

c) y = x² + 3x + 10

x² + 3x + 10 = 0
a = 1
b = 3
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(1)(10)
Δ = + 9  - 40
Δ = - 31 ( Não existe raiz REAL)
se
Δ < 0
√Δ = √-31
RAIZ de índice PAR com número NEGATIVO

Answer 2

a) y = x² - 5x

0 = x² - 5x
x² - 5x = 0
x.(x - 5) = 0
x = 0

x - 5 = 0
x = 5

R.: x = 0 e x = 5

********************************
b) y = x² - 16

0 = x² - 16
x² - 16 = 0
x² = 16
x = +/- √16
x = +/- 4
x = 4  e x = - 4

R.: x = 4 e x = - 4

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)
y = x² + 3x + 10
0 = x² + 3x+ 10
x² + 3x + 10 = 0
a = 1; b = 3; c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.1.10
Δ = 9 - 40
Δ = - 31 (não há solução para os Reais, pois Δ < 0)