Question

Determine os zeros ou raízes de:
a) y(x)=x²-4x+3
b)y(x)=2x²-4x+2
c)f(x)=-x²+16
d)f(x)=x²-2x

Answer 1

Vamos resolver a e b por Δ.
x² -4x + 3
Δ=b²-4ac
Δ= (-4)² -4.1.3
Δ= 16 -12
Δ= 4 
( sendo assim você terá valor para x' e x'')
x= -b ± √Δ / 2a
x= -(-4)± √4 /2*1
x= 4± 2 /2
x'= 3
x"= 1 

B)2x²-4x+2
Δ=b²-4ac
Δ= -(-4)² -4.2.2
Δ= 16 -16
Δ=0
(nesse caso você só terá um valor para x)
x= -b ± √Δ / 2a
x= -(-4)± √0 /2 * 1
x= 4± 0 / 2
x'= 0

C) Essa o método é mais simples.
-x²+16
-x²=-16 (multiplica por -1 porque a incógnita(x) não pode ficar negativa) x(-1)
que vai ficar assim:
x²=16
x=√16
x=4

d) x² -2x
colocamos em evidência o fator comum. (nesse caso o x)
x(x-2)=0
x'=0  (encontramos o primeiro valor de x)
x-2=0   (depois resolvemos a equação do parêntese.
x''=2

Espero ter ajudo.

Answer 2

a) y(x)=x²-4x+3

delta=(-4)^2 - 4.1.3= 16-12=4

x=4+/-V4==>x= 4+/-2
       2.1               2
x1=4+2==>x1=3
        2   
x2=4-2==>x1= 1
        2   
b)y(x)=2x²-4x+2

delta=(-4)^2 - 4.2.2= 16-16=0

x=4+/-V0==>x= 4+/-0
       2.2               4
x1=4+0==>x1=1
        4   
x2=4-0==>x1=  1
        4   

c)f(x)=-x²+16

delta=(0)^2 - 4.(-1).16= 0+64=64

x=0+/-V64==>x= - 0+/-8
       2.(-1)                2
x1= - 0+8==>x1= 4
          2   
x2= -0-8==>x1= - 4
        2   

d)f(x)=x²-2x

delta=(-2)^2 - 4.1.0= 4-0=4

x=2+/-V4==>x= 2+/-2
       2.1               2
x1=2+2==>x1=2
        2   
x2=2-2==>x1= 0
        2