Question

Determine os zeros, o vértice e o valor máximo (ou mínimo) da parábola dada pela função f(x)=-x²+2×+8
E construa o gráfico.

Answer 1

Resolvendo:

$f(x)=-x^{2} +2x+8\\\\Soma:\frac{-b}{a} =\frac{-2}{-1} =2\\\\Produto:\frac{c}{a} =\frac{8}{-1} =-8\\\\x=-2\:\:\:ou\:\:\:x=4$

Vértice da equação:

$x_{v} =\frac{-b}{2a} \\\\x_{v} =\frac{-2}{2\:.\:(-1)} \\\\x_{v} =\frac{-2}{-2} \\\\x_{v} =1$

$y_{v} =\frac{-delta}{4a} \\\\y_{v} =\frac{-(b^{2}-4ac) }{4\:.\:(-1)} \\\\y_{v} =\frac{-(2^{2}-4\:.\:(-1)\:.\:8) }{-4} \\\\y_{v} =\frac{-(4+32) }{-4} \\\\y_{v} =\frac{-36}{-4} \\\\y_{v} =9$

Coordenada do vértice: (1, 9)

A função tem Ponto Máximo → a < 0

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.