Question

determine os zeros e esboce o grafico das funçoes
a) y= -x^2 +6x -9
b) y= x^2 - 5x + 6
c) y= 2x^2 - 5x +9

obs :^ significa elevado

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-x² + 6x - 9 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4 . (-1) . (-9)

Δ = 36 - 36

Δ = 0

Há 2 raízes reais iguais.

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-6 + √0)/2.-1     x'' = (-6 - √0)/2.-1

x' = -6 / -2             x'' = -6 / -2

x' = 3                      x'' = -3

Xv = -b/2a               Yv = -Δ/4a

Xv = - 6/2.-1             Yv = - 0/4.-1

Xv = - 6/ -2               Yv = -0/-4

Xv = 3                       Yv = 0

x²- 5x + 6 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (5)² - 4 . 1 . 6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

Há 2 raízes reais diferentes.

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-(-5) + √1)/2.1     x'' = (-(-5) - √1)/2.1

x' = (5 + 1) / 2             x'' = (5 - 1) / 2

x' = 3                      x'' = 2

Xv = -b/2a                 Yv = -Δ/4a

Xv = - (-5)/2.1            Yv = - 1/4.1

Xv = 5/2                    Yv = -1/4

2x² - 5x +9 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4 . 2 . 9

Δ = 25 - 72

Δ = - 47

Não Há Raizes reais

Xv = -b/2a                 Yv = -Δ/4a

Xv = - (-5)/2.2            Yv = - (-47)/4.2

Xv = 5/4                  Yv = 47/8