Question

Determine os zeros e as coordenadas do vértice da parábola da seguinte função quadrática:

a
f(x) = x² + 6x +18

Answer 1

Olá, 

Para determinar as coordenadas do vértice, precisamos ter em mente as seguintes formulas:

Xv = -b/2a = -6/2 => Xv = -3.
Yv = -(b^2 - 4ac)/4a => -(36 - 72)/4 => 36/4 => 6

Logo as coordenadas são (-3, 6) e os não possui zeros, pois não o delta é menor que zero.

Espero ter ajudado, abraços.

Answer 2

Para encontrar os zeros faça :
F(x) = x²+6x+18 (iguala a equação a 0)
x²+6x+18 = 0 (Vamos encontrar as raízes da equação)
Delta = b²-4ac
Delta = 6²-4.1.18 = 36 - 72
Delta = -36 ( ou seja não há zeros e com isso a parábola não encosta no eixo x)
Coordenadas do vértice -
Xv = -b/2a
Xv= -6/2
Xv = -3
Yv = -Delta / 4a 
Yv = b²-4ac /4a
Yv =- (-36) / 4a
Yv = 36/ 4
Yv = 9
Xv, Yv
-3, 9