Question

Determine os zeros e as coordenadas do vértice da função: f(x) = x² + 7x - 18
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Answer 1

Passo 1: Determine as raízes da função

As raízes (ou zeros) de uma função são os valores de x para que f(x) = 0

Logo f(x) = x² - 7x + 6 = 0

Temos então uma equação do segundo grau:

Para resolvê-la vamos determinar o valor do seu determinante (Δ)

Δ = b² - 4 a c

Δ = (-7)² - 4 . 1. 6

Δ = 49 - 24

Δ = 25

Agora utilizando a Fórmula de Bháskara:

Determinando as coordenadas do vértice da parábola que representa a função:

Utilize as fórmulas:

Para a abscissa do vértice:

Para a ordenada do vértice:

Logo as coordenadas do vértice são:

3) Finalmente determine o Conjunto-Imagem

Como neste caso o coeficiente do termo de segundo grau é positivo (1) então a parábola tem concavidade para cima. Logo as imagens da função são os valores maiores ou iguais a ordenada do vértice: