Question

determine os zeros das funções:
y=x²-4x+4
URGENTE!!!!! PFV ME AJUDEM

Answer 1

Resposta:

y = x² - 4x + 4

y = 0

x² - 4x + 4 = 0

(x - 2)(x - 2) = 0

x - 2 = 0

x = 2

Portanto, para y = 0 , x = 2

Explicação passo a passo:

E isso confia

Answer 2

A raiz da função quadrática é  x = 2.

Uma função $\textstyle \sf f: IR \to IR$ chama-se quadrática quando existe número reais a, b, c, com $\textstyle \sf a \neq 0$, tal quer $\textstyle \sf f(x) = ax^{2} +bx + c$ para todo $\textstyle \sf x \in R$.

zeros da função quadrática:

Os zeros  ou raízes de uma função $\textstyle \sf f(x)$ são os valores do domínio para os quais $\textstyle \sf f(x) = 0$.

para determinar as raízes da função $\displaystyle \sf y = x^{2} -4x + 4$, fazemos:

$\displaystyle \sf y = 0 \Rightarrow \underbrace{\sf x^{2} -4x + 4}_{ \large\text{\sf equacao do \sf 2^\circ grau }} = 0$

Aplicando o Δ, temos:

$\displaystyle \sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\displaystyle \sf \Delta = (-4)^2 -4 \cdot 4 \cdot 1$

$\displaystyle \sf \Delta = 16 - 16$

$\displaystyle \sf \Delta = 0$

$\textstyle \sf a = 1 > 0 \to$ a equação tem concavidade voltada para cima, isto é,  o ponto mínimo.

$\textstyle \sf \Delta = 0 \to$ a equação tem duas raízes reais e iguais e a parábola toca no eixo de x  em apenas em um ponto.

Vide a figura em anexo:

Determinar as raízes da função quadrática:

$\displaystyle \sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,(-4) \pm \sqrt{ 0 } }{2 \cdot 1}$

$\displaystyle \sf x = \dfrac{4 \pm 0}{2 } \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = x_2 = &\sf \dfrac{4 + 0}{2} = \dfrac{4}{2} = 2 \\\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x_1 = x_2 = 2 \} }$

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