Question

Determine os zeros das funções quadraticas e encontre as coordenadas dos vertices:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

-x^2 +2x+3=0

4-4.(-1).3

Δ=16

-2 ± 4 / -2

x1= -1

x2=3

Xv= -b/2.a

-2/-2= 1

Yv= -Δ/ 4.a

-16/ -4= 4

B)

x^2 +2x +1=0

4-4.1.1

Δ= 0

-2±0 / 2

x1=x2= -1

porque o delta é igual a zero

Xv= -2 /2 = -1

Yv= -0/4= 0

Answer 2

Vamos lá

A ) f ( X ) = - X² + 2X + 3

Os coeficientes

A = - 1 ; B = 2 ; C = 3
_________________

ZEROS

Delta

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 2² - 4 • ( - 1 ) • 3

Δ = 4 + 12

Δ = 16

Calculando as Raízes

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = - 2 ± √ 16 / 2 • ( - 1 )

X = - 2 ± 4 / - 2

X1 = - 2 + 4 / ( - 2 ) = 2 / ( - 2 ) = - 1

X2 = - 2 - 4 / ( - 2 ) = -6 / ( - 2 ) = 3

S { - 1 , 3 }

COORDENADAS DOS VÉRTICES

XV = - b / 2 • a

XV = - 2 / 2 • ( - 1 )

XV = - 2 / ( - 2 )

XV = - 1

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 16 / 4 • ( - 1 )

YV = - 16 / - 4

YV = 4

V { - 1 , 4 }
__________________

B ) f ( X ) = X² + 2X + 1

Os coeficientes

A = 1 ; B = 2 ; C = 1

ZEROS

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 2² - 4 • 1 • 1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

Calculando as raízes

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = - 2 ± √ 0 / 2 • 1

X = - 2 ± 0 / 2

X1 = - 2 + 0 / 2 = - 2 / 2 = - 1

X2 = - 2 - 0 / 2 = - 2 / 2 = - 1

S { - 1 }

COORDENADA DOS VÉRTICES

XV = - b / 2 • a

XV = - 2 / 2 • 1

XV = - 2 / 2

XV = - 1

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 0 / 4 • 1

YV = - 0 / 4

YV = 0

V { - 1 , 0 }